Gripsgymnastik

Warteschlangen sind ärgerlich; kann man sie wenigstens berechnen?

Jede Minute möchte ein Kunde in die Apotheke (Stoßzeit), maximal vier dürfen sich in der Offizin aufhalten (Corona). Ihre HV-Kräfte bedienen 12 Kunden je Stunde, drei sind im Einsatz. Wie viele Kunden stehen binnen einer halben Stunde vor der Tür (zu Beginn sei die Offizin leer, der erste Kunde kommt zu t=0)? Wie müssten die HV-Kräfte ihren Kundendurchsatz steigern, um den Stau vor der Tür binnen einer Viertelstunde wieder abzubauen? Würde es stattdessen allein mit einer vierten HV-Kraft klappen?

Lösung des Rätsels aus dem letzten AWA 01/2022:

Ist ein Fahrrad (1.000 € Kaufpreis, Betriebskosten mit Null angenommen) oder ein E-Roller (5.000 € Kaufpreis, 2,00 € Betriebskosten je Botenfahrt) für insgesamt 1.500 Botenfahrten über fünf Jahre hinweg günstiger? Vollständigen Wertverzehr unterstellt, kostet eine Fahrrad-Botenfahrt somit 0,67 €, mit dem E-Roller 5,33 € (2,00 € Betriebskosten + 3,33 € Wertverlust). Letzterer spare jedoch je Fahrt eine Viertelstunde Botenzeit (Stundensatz angenommen 18 €, da z.B. auch mal reguläres Apothekenpersonal ausliefert) ein, also 4,50 €. Da steht es Spitz auf Knopf. Auch ein Fahrrad braucht mal eine Reparatur, sodass die Kosten am Ende ziemlich ausgeglichen sind!